PROGRAM LINIER (KELAS XI SMT 3)

PROGRAM LINEAR

A. Pengertian Program Linear

      Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali masalah yang berkaitan dengan alokasi sumber-sumber yang terbatas. Misalnya : uang, tenaga, bahan produksi, waktu, tempat, dan permintaan masyarakat terhadap barang atau jasa tertentu. Sebagai seorang ahli teknik, harus memanfaatkan sumber-sumber yang tersedia itu untuk menetapkan jenis dan jumlah barang atau jasa yang harus diproduksi agar mendapat keuntungan yang sebesar-besarnya.

      Program linear adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan tertentu berdasarkan kaidah matematika dengan menyelidiki model matematikanya (dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear) yang memiliki banyak penyelesaian. Dari penyelesaian yang mungkin itu, kita pilih penyelesaian yang optimum; artina, yang memenuhi syarat sistem pertidaksamaan linear tadi.

B. Grafik Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear

Pertidaksamaan linear adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan  dan mengandung variabel  berpangkat satu.

Bentuk umum pertidaksamaan linear adalah :

                  ax + by (R) c

   dengan : x dan y sebagai variabel

                  a, b, dan c konstanta

                  (R) = salah satu tanda relasi ketidaksamaan (>, <, ³, atau £)

      Langkah-langkah untuk menggambar grafik penyelesaian pertidaksamaan linear :

1.  Nyatakan pertidaksamaan linear sebagai persamaan linear dalam bentuk ax + by = c (garis pembatas).

2.  Tentukan titik potong garis ax + by = c dengan sumbu X dan sumbu Y.

3.  Tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik potong tersebut. Jika pertidaksamaan dihubungkan dengan tanda ³ atau £ , garis dilukis tidak putus-putus, sedangkan jika pertidaksamaan dihubungkan dengan tanda > atau <, garis dilukis putus-putus.

4.  Tentukan sembarang titik (x₁, y₁), masukkan ke pertidaksamaan. Jika pertidaksamaan bernilai benar, maka daerah tersebut merupakan daerah penyelesaiannya, sebaliknya jika pertidaksamaan bernilai salah, maka daerah tersebut bukan merupakan daerah penyelesaian.

5.  Arsirlah daerah yang memenuhi, sehingga daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir, atau arsirlah daerah yang tidak memenuhi, sehingga daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang bersih (tidak diarsir).

selanjutnya silakan di download ya.....